Journées d'Analyse Appliquée Nice-Toulon-Marseille
Présentation |
Programme |
Participants |
Informations pratiques
Programme
Les Journées d'Analyse Appliquée Nice-Toulon-Marseille 2025 débutent le dimanche 18 mai
au soir et s'achèvent le mercredi 21 mai à midi.
Les matinées du lundi, du mardi et du mercredi seront consacrées à des conférences
plénières. Les lundi et mardi en fin d'après-midi verront aussi une conférence plénière.
Le reste des après-midis et soirées est consacré à des groupes
de travail plus restreints, portant sur des problématiques spécifiques, ou à
des échanges plus informels.
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Lundi 19 |
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Mardi 20 |
- |
Mercredi 21 |
| 09h15-09h20 |
accueil |
08h50-09h30 |
Beshastnyi |
- |
Abide |
| 09h20-10h00 |
Pomet |
09h30-10h10 |
Poggioni |
- |
Busvelle |
| 10h00-10h30 |
pause café |
10h10-10h40 |
pause café |
- |
pause café |
| 10h30-11h10 |
Ba |
10h40-11h20 |
Sultan |
- |
Vizzari |
| 11h10-11h50 |
Ourmières-Bonafos |
11h20-12h00 |
Habbal |
- |
Angot |
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| 18h10-18h50 |
Hamel |
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D'angelo |
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Titres et résumés
Abide Stéphane
Méthodes spectrales et schémas compacts pour la simulation des écoulements incompressibles
Angot Philippe
Sur le problème de Navier--Stokes avec une condition ouverte non linéaire modélisant une perte de charge singulière.
Ba Mamadou Korca
Existence et unicité de solutions des équations primitives compressibles tridimensionnelles.
Les équations primitives compressibles sont issues de l'approximation hydrostatique des équations Navier-Stokes compressibles anisotropes et elles modélisent la dynamique de l'atmosphère.
Notre présentation sera axée sur l'existence et l'unicité de solutions de ces équations en dimension 3.
Pour l’existence, nous adaptons les méthodes de R. Danchin et P. B. Mucha (estimations a priori, projection sur champs solénoïdaux, inégalité d’énergie) en s'appuyant sur le changement de variables de M. Ersoy et T. Ngom, qui simplifie l’analyse du modèle intermédiaire.
- Conservation de la masse : application du théorème de Di Perna–Lions pour obtenir une solution, même en l’absence de régularité Lipschitzienne du champ de vitesse.
- Quantité de mouvement horizontale : reformulation en équation parabolique et recours au théorème de Hille–Yosida, le second membre étant contrôlé par nos estimations ; on conclut l’existence par le point fixe de Schauder–Tikhonov.
L’unicité s’appuie sur des arguments de stabilité et de contraction dans l’espace des solutions (inspirés de Danchin, Hoff & Wang), avec un contrôle précis des dérivées directionnelles et l'utilisation du lemme d’Osgood.
Beshastnyi Ivan
Approche géométrique des conditions nécessaires d’optimalité du second ordre
Je vais parler des conditions nécessaires du second ordre très générales pour l’optimalité des extrémaux dans les problèmes de contrôle optimal. Cette méthode généralise la méthode des champs de Jacobi du calcul classique des variations. L’idée est de pouvoir coder l’information sur l’indice de la variation seconde, qui est un objet linéaire de dimension infinie, à travers le comportement d’une courbe sur une certaine variété, qui sera un objet non linéaire de dimension finie. Je discuterai certains des résultats obtenus dans ce cadre en collaboration avec A. Agrachev, S. Baranzini et M. Motta.
Busvelle Eric
Observability and genericity.
D'Angelo Yves
Dynamics, collective effects and caracterization
of expanding multi-scale networks
Nos travaux, nos pistes et nos questionnements sur le projet DREAMS, qui concerne la modélisation, la simulation et la caractérisation
de réseaux dynamiques branchants en expansion.
Le modèle biologique est un champignon filamenteux (P. anserina)
et une partie de l’exposé portera également sur la description (simplifiée !) de la biologie
de ce type de champignons ainsi que les applications possibles.
Habbal Abderrahmane
Cognitive behaviors modeled with Nash games: the case of pedestrian avoidance.
Hamel François
Invasions biologiques dans des milieux fragmentés : un modèle de réaction-diffusion avec des conditions d’interface
Dans cet exposé, je parlerai d’un modèle uni-dimensionnel pour les invasions biologiques dans des environnements hétérogènes fragmentés. Des conditions d’interface sont imposées entre milieux adjacents considérés chacun comme homogène. Dans le cas de deux milieux, je mentionnerai différents résultats sur la propagation, le blocage, ou le phénomène de blocage virtuel quand les taux de croissance per capita dans les deux milieux sont maximaux ou au contraire négatifs au voisinage de l’état trivial. L’existence de fronts de transition se propageant d’un milieu à l’autre sera également évoquée. L’exposé repose sur des travaux en collaboration avec Frithjof Lutscher et Mingmin Zhang.
Ourmières-Bonafos Thomas
Sur le spectre des guides d’ondes électromagnétiques
Dans cet exposé, on s’intéresse à l’opérateur de Maxwell muni de conditions au bord de type conducteur parfait et posé dans un voisinage tubulaire d’une courbe lisse de l’espace Euclidien dont la courbure tend vers zéro à l’infini. L’objectif de ce travail est de comprendre l’influence de la courbure et de ce que l’on appelle le « twist » sur le spectre de cet opérateur. Dans un premier temps, nous montrerons que le spectre essentiel est l’union de deux demi-droite et du singleton 0 puis, nous donnerons une conditions suffisante pour l’existence de valeurs propres discrètes.
Il s’agit d’un travail en collaboration avec P. Briet, M. Cassier et M. Zaccaron.
Poggioni Lorenzo
A new zigzaging finite difference scheme.
Le but de cette présentation est d’introduire un nouveau schéma de différences finies hybride, combinant les approches centrée et upwind. Ce schéma vise à améliorer la stabilité par rapport aux méthodes classiques, tout en conservant leur simplicité d'implémentation. Je commencerai par exposer les motivations qui ont conduit à son développement, avant de décrire sa construction pour un ordre arbitraire. La présentation se conclura par quelques exemples illustrant des avantages de ce schéma dans des situations un peu concrètes.
Pomet Jean-Baptiste
Commandabilité de systèmes périodiques avec contraintes de type cône sur le contrôle
On donnera des conditions de commandabilité locale autour d'une trajectoire périodique pour des systèmes avec contrainte sur les contrôles, telles que le contrôle nul qui produit la trajectoire est au bord des contrôles permis.
La motivation de cette étude était de caractériser la possibilité d'atteindre les orbites voisines pour un satellite muni seulement de voiles solaires en fonction des propriétés optiques de la voile.
Travail commun avec J.-B. Caillau, A. Herasimenka et L. Dell'Elce
Sultan Cédric
Finite-volume approximation of a stochastic Allen-Cahn equation with constraint.
Vizzari Giacomo
Energy scaling of von Karman plates with positional constraints